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Immortel 
Quelques considérations ici autour de la question de la finitude et de l’infini de l’existence, à partir de Logiques des mondes.
Pour Badiou, le degré minimal µ ne peut être identifié à l’ensemble vide :
Au milieu de la page 183 : Badiou remarque que dans , soit tous les points t tels que la conjonction avec p est inférieur ou égale à q, B ne peut jamais être vide, puisque que , et que donc B a au moins comme élément q, plus le degré minimal, .
Le degré minimal étant un élément qui fait que B ne peut être vide, il ne peut donc être identifié à l’ensemble vide.
Même argument page 192, quant à la question de démontrer le quantificateur universel par la Grande logique, où dans la formule

Badiou remarque que B ne peut être vide, puisque le minimum est sûrement inférieur à tous les éléments de A. Là aussi, le degré atteste qu’il n’y a pas de vide.
Toutefois, si nous faisons une entorse à ce principe, cela nous permet de forger des mathèmes de la finitude et de l’existence infinie très intéressants. Mathèmes de notre cru que nous proposons ici :
Mathème de la finitude :
(E pour existence, et x pour un étant quelconque)
L’existence du vide, ou de la mort, est ce qui subordonne l’existence elle-même. Elle lui est supérieure, en tant qu’ « horizon indépassable ». C’est le mathème même de « l’être-pour-la-mort ».
On peut dire aussi que E (Ø) est la limite de E (x), soit :
lim.(E (x)) = E (Ø)
Mathème de l’affirmation de l’existence :

Ici, le mathème affirme la supériorité de l’existence sur la mort. C’est-à-dire que l’intensité de l’existence est supérieure à celle de la mort.

Pourquoi utilisons-nous ici l’ensemble vide, pour désigner la mort, plutôt que le degré minimal, ? Parce que cela serait incorrect d’écrire . Par définition, aucun étant ne peut être inférieur à . En revanche, on peut prendre l’ensemble vide. Si nous sommes dans l’ensemble des entiers relatifs, on peut même définir ce qu’est l’existence en tant que négativité à partir de ce mathème.
Il est très frappant que l’opérateur de comparaison, la structure d’ordre, soit particulièrement applicable à la question de la finitude de l’étant-sujet. Et il est donc étonnant que Badiou n’ait pas pensé à l’appliquer à la question de l’existence et de la mort. En réalité, je crois que Badiou ne l’a surtout pas voulu, ni décidé. Pourquoi ? Pour la raison suivante.
L’inconvénient d’un tel mathème, qui est notre mathème, et pas celui de Badiou, est évidemment de donner de l’être à la mort, puisque le vide est le nom de l’être, et que l’être n’est rien sauf son nom, le nom du vide. Et donc, cela signifierait que la mort est bien, pour l’étant-sujet, une question ontologique.
Nous avons, dans La soustraction de l’être, donné entièrement raison à Badiou, contre Heidegger : la mort n’est pas une question ontologique. L’être est de l’ordre de l’intelligible pur, du géométrique, de l’algébrique, du structural. La mort est du côté du sensible, du vivant, et c’est en tant que vivant que l’humain meurt.
Allons-nous remettre cela en cause ? Nullement, car si l’on accorde une forme d’ « existence » au vide, ou la mort, c’est précisément en tant que vide, ou mort, et non en tant que non-mort, par exemple, ce qui serait une pure absurdité logique. Par ailleurs, et ce point est décisif, nous affirmons bien l’existence en tant que telle, l’existence d’un étant (toute existence est celle d’un étant, comme tout étant est dans un monde), comme supérieure à la mort. Ainsi, nous pouvons à la fois sauve-garder le caractère logique de l’existence, et la supériorité de l’existence sur la mort, tout en donnant, localement, une forme d’existence à la mort, ce que ne veut pas faire Badiou, à tort.
Par ailleurs, Badiou dans Logiques des mondes opère une disjonction radicale entre être et existence. Si on donne de « l’existence » à la mort (E (Ø) ), on ne lui donne pas de l’être, puisque l’être, ou le vide, n’est pas l’existence. Notre mathème ne peut donc en aucun cas faire de la mort une question ontologique, et nous pouvons ainsi préserver l’être comme pureté mathématique, soustraite à la génération et à la corruption, horlieu des platoniciens immortels que nous sommes.
La mort n’est pas une question ontologique, mais elle est bien une question existentielle.
Donc Finitude : E (x) < E (Ø)
Et affirmation de l’existence : E (x) > E (Ø)
Il est assez intéressant de voir que Badiou, dans une première version de Logiques des mondes (cf revue Elucidation,n°4), avait pensé au mathème suivant :

Ce qui se lit, facilement, comme le passage, pour un étant x, d’un degré p au degré . La raison qui lui a fait abandonner ce mathème, je pense, est que cela était en contradiction avec un principe élémentaire de la Grande Logique, à savoir que
.
Soit , donc , ce qui est non-correct.
Mais la version publiée a-t-elle vraiment résolu le problème ?
« Il y a mort de l’étant quand on « passe » de l’équation existentielle à l’équation « (p.285).
Ne voit-on pas le problème ressurgir ? Comment accepter que ?
En fait, il faut bien voir que ce mathème n’est pas la même chose que 
Car il ne s’agit pas de mesurer deux étants, mais leur degré d’apparaître.
Le mathème de Badiou marque, tout simplement, le fait que le degré d’apparaître d’un étant passe d’une valeur quelconque à une valeur minimale.
Soit, mais dans ce cas, qu’est-ce qui interdit que la valeur minimale soit égale à zéro ? Pourquoi le vide ne serait-il pas le (non-)lieu même de l’absence de tout degré d’apparaître ?
On voit que nos mathèmes permettent de résoudre le problème, désormais. Ce n’est pas la voie qu’a choisit Badiou, car seul le vide, pour lui, est une inexistence absolue. Alors que la mort, elle, ne peut-être que la marque de l’inexistence d’un étant que relativement à un monde. Mais Badiou fait ici une entorse à sa propre logique, du moins dans l’esprit de l’exigence matérialiste, et c’est rétablir celle-ci dans ses pleins droits que d’affirmer que l’existence est toujours supérieure à une valeur nulle, sauf celle du vide lui-même. De plus, notre mathème nous permet d’éliminer la possibilité que la disparition d’un étant dans un monde soit corrélative d’une non-disparition dans un autre monde (en clair, l’étant disparaît dans un monde, mais apparaît dans un autre. Inacceptable ! Rêverie leibnizienne ou lewisienne, scénario loufoque de mondes possibles, anti-matérialiste !). S’il n’y a qu’un monde, au sens existentiel, et non métaphorique, le véritable matérialisme phénoméno-logique exige d’attribuer une valeur absolue, et non relative, à la mort. Soit l’unicité du vide.
Par ailleurs, dire que l’intensité de l’existence est supérieure à celle de la mort, c’est dire avant tout que les intensités d’apparaître d’un étant, préhensibles sensiblement dans l’affect, sont supérieures à celles de la mort. Il y a des affects de la mort : angoisse, déprime, ennui, etc. Ne dit-on pas : « c’est ennuyeux comme la mort ? ». Et c’est uniquement par ces affects que la mort, qui n’est pas, par définition, peut avoir une « existence ». Si ces affects l’emportent sur ceux de l’existence de l’étant, comme affirmation de son existence, (« joyeuse affirmation », au sens nietzschéen), voire comme célébration de l’existence, alors l’étant ne peut se définir effectivement que comme être-pour-la-mort. Dans le cas contraire, c’est l’affirmation qui l’emporte, et non la négativité (seul un nombre négatif, structure des affects de la mort, peut être inférieur à Ø). Ainsi, ce n’est pas tant le vide lui-même, qui est neutre et indifférent, qui est mortifère en soi, que les nombres négatifs comme structure des affects tristes (ce n’est pas la mort en soi qui est mortifère, mais sa représentation, anticipée, ou souvenue).
De cela, on peut s’en accommoder, comme mathème heideggerien de l’être-pour-la-mort, de la mort comme limite et finalité de l’existant.

Du vide au quelque chose, quelque chose peut advenir. Ce qui advient, c’est l’existence même.
Badiou a donc parfaitement raison de dire que « la mort n’est qu’une conséquence ». est aussi vrai et valide que l’inverse. Tout dépend, pour un étant, de sa disposition tonale et affective (version sensible), ou encore, de son degré d’indexation d’apparaître au transcendantal d’un monde (version onto-logique). A savoir, si oui ou non, les degrés de son existence sont supérieurs à ceux de sa disparition et de son anéantissement.
Nous savons le choix qu’a fait le matérialisme démocratique, dans le nihilisme de la finitude, le culte du moi et de la victime. L’art dit « contemporain » y fait écho.
Lacan, à l’Université catholique de Louvain, dans un jeu théâtral grandiose, digne d’un Bossuet, jouant le prédicateur piquant une colère noire, criait : « La mooort ! La mort est du domaine de l’acte de foi ![silence] Si vous n’y croyiez pas, est-ce que vous pourriez supporter la vie que vous avez ? [silence pesant dans la salle] Vous avez bien raison de croire que vous allez mourir un jour, mmpp ! Ça vous soutient ! [Il tape sur la table, le public est tétanisé] ».
Il est très frappant que Lacan parlât ici de la mort comme un prédicateur parlait naguère de la croyance en Dieu, ou plus exactement, en Jésus-Christ et en la résurrection des corps. Qu’est-ce que cela signifie, que Lacan mette ici la mort à la place de Dieu ? Réponse : Cela signifie que la croyance en la mort et en la finitude remplace aujourd’hui exactement la croyance en Dieu et en la vie éternelle. Il s’agit bien de la même croyance, c’est la même, mais elle a changé d’objet. Nous croyons en notre finitude exactement comme nous croyions autrefois en Dieu et en la vie éternelle. Voilà qui renverse Heidegger, et qui va beaucoup plus loin que le simple « être-pour-la-mort ».
Il ne s’agit pas de dire ici que la finitude est un leurre, qu’il n’y a pas de finitude. Il s’agit ici de voir que la conscience, ou la représentation, que nous avons de notre finitude occupe aujourd’hui la même place que celle, autrefois, de la croyance que nous mettions en Dieu et en la vie éternelle. Nous avons fait de la finitude le sacré lui-même, et ce sacré là est sans aucun doute celui qui a été célébré par Martin Heidegger. D’une certaine manière, Heidegger a crû à la mort et à la finitude exactement comme un chrétien croit à la résurrection et à la vie éternelle. Seule la mort peut nous sauver.
Bien entendu, il faut distinguer radicalement la pensée de Heidegger du matérialisme démocratique, qu’il avait d’ailleurs combattu (pour le meilleur et pour le pire). Mais le fait est qu’il y a un point d’intersection important entre la pensée de Heidegger et la topique du matérialisme démocratique, qui est la finitude.
Cela va exactement dans le sens de la critique Badiou dans Logiques des mondes. Ajoutons également que cette croyance en la finitude est exactement la même que cette croyance à l’Un du corps, dont Badiou parle dans la section consacrée à Lacan. Celui-ci, dans cette même conférence à Louvain, laissait entendre d’ailleurs que le fantasme de la vie éternelle passerait dans le corps, après l’âme (« pourquoi est-ce qu’il y en aurait pas un ou une qui vivrait jusqu’ à 150 ou 200 ans ? »). Autant dire que les fantasmes biogénétiques relèveront toujours d'un inconscient religieux.

De même qu’il faut distinguer dans le marxisme classe et conscience de classe, de même il faut distinguer dans le matérialisme démocratique finitude et croyance en la finitude, qui recoupe d’ailleurs la distinction de l’ontologie entre présentation et représentation. La finitude est un fait biologique et temporel (présentation). La croyance en la finitude (représentation) est cette disposition d’affects tristes, et qui combat ces affects par la croyance en l’Un-corps, en un Corps biologiquement immortel, ou tendant vers l’immortalité. Et cela correspond exactement au mathème du sujet obscur.
Réécrivons le funeste mathème :

On lit bien ici la tentative du sujet obscur de se constituer un Corps unique, plein et entier, un Un-Corps, immortel biologiquement, et se subordonnant un présent afin de le fixer comme un présent à soi, pour lui seul, sans projection vers un futur qui peut seul être ouvert par la trace de l’événement, négativée ici, comme l’est logiquement le corps du sujet fidèle. C’est l’Un-corps de la recherche effrénée du plaisir et du plus-de-vivre, comme forme capitaliste de la vie stockée en tant que fond de l’étant disponible, ne faisant qu’un, en dernier lieu, avec le sujet obscur du fascisme politique ou de l’intégrisme religieux. Nous dirons donc que c’est aussi le mathème de l’intégrisme biopolitique, forme achevée du capitalisme comme capitalisation en stock disponible du matériau humain vivant. Ainsi, si Heidegger a eu une conscience aiguë de l’arraisonnement du vivant, s’il a été l’aède-prophète idéaliste de la présentation sacralisée en « présence-absence » contre la représentation, cette célébration sacralisante de la finitude ne pouvait qu’être l’alliée objective d’un mouvement qu’il analysait d’ailleurs comme « envoi historial » et « destinal », adressé à l’humanité entière, mais sans être sûr que le destinataire soit encore humain.
Les captures d'écran sont tirées du film "immortel" d'Enki Bilal.
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